14. В ромбе ABCD, ВК:КС=2:5 и S авк =18 дм. Найдите площадь ромба (рисунок 2).

Х км/ч  -  собственная  скорость  лодки.
(х  +  3) км/ч  -  скорость  по  течению.
(х  -  3) км/ч   -  скорость  против  течения.
16/(х + 3) ч    -  время  по  течению.
2/(х - 3) ч      -  время  против  течения.
Составим  уравнение.
16/(х + 3)  +  2/(х - 3)   =  3    ОДЗ  х  не =  +-3
16(х  -  3)  +  2(х  +  3)  =  3(х  -  3)(х  +  3)
3x^2  -  27   -  16х  +  48  -  2x  -  6  =  0
3x^2  -  18x   +  15  =  0  Разделим  на  3
x^2  -  6x  +  5  =  0
По  теореме   Виета.
Х1  =   5 км/ч
Х2  =  3 км/ч  Не  удовлетворяет   ОДЗ 
ответ.    5 км/ч.

Чертёж прилагается.
Итак, по этому чертежу: большее основание DC = 32 см. Меньшее AB = 20 см. Меньшая сторона - та, что прилегает к прямым углам трапеции. Отрезок BE перпендикулярен DC и параллелен меньшей стороне трапеции AD, а следовательно, равен ей. AD = BE. То есть, мы получаем прямоугольный треугольник BCE, в котором нам известна длина гипотенузы BC = 15 см. Длину меньшего катета EC находим: DC - AB = 32 - 20 = 12 (см).
Тогда, по теореме Пифагора (BE я обозначила как x):



(см).
ответ: длина меньшей стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 9 см.