1. Даны векторы {4;−8}, {0;3}, {7;−1}, {1;−2}, {2;5} (a) Найдите все попарно коллинеарные вектора
(b) Найдите , такое что вектор {; 2,5} коллинеарен вектору
(c) Найдите координаты следующих векторов:
→− i. 3 →−
ii. 1,2 →−
iii. 0,6 →−
→− iv. 2 − 3 →−
→− v.2,3 −3 +2 −0,4
→−
→−
2. Даны точки (3; 4), (2; 4), (3; 7), (4; −2).
−→ −→ −→ −→ −→
(a) Найдите координаты векторов: , , , , −→ −→ −→ −→ −→
(b) Найдите длины векторов , , , ,
(c) Найдите координаты точек 1, 2, 3, 4 являющимися середи- нами отрезков , , , соответсвтенно.

Биологические ресурсы. Атлантический океан даёт 2/5 мирового улова и доля его с годами уменьшается. В субантарктических и антарктических водах промысловое значение имеют нототении, путассу и другие, в тропическом поясе — макрель, тунцы, сардина, в областях холодных течений — анчоусы, в умеренных широтах северного полушария — сельдь, треска, пикша, палтус, морской окунь. В 1970-х годах вследствие перелова некоторых видов рыб объёмы промысла резко сократились, но после введения строгих лимитов рыбные запасы понемногу восстанавливаются. В бассейне Атлантического океана действует несколько международных конвенций по рыболовству, ставящих своей целью эффективное и рациональное использование биологических ресурсов, на основе применения научно обоснованных мер по регламентации промысла.

Вообще-то есть формула для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника.

R = V3/3 * a, где R - радиус описанной окружности, V - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника

Но, если хочешь, можно и посчитать. Только чертеж сделай и смотри внимательно.

Дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. И эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника.

Проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. Т. е. раздели треугольник пополам. Получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь)

По теореме Пифагора находим второй катет . Получим 3V3 (три корня из трех)

А медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1. Значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2V3, а другая часть 1V3

а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ R= V3/3 *6= 2V3