Знайдіть відстань від А(1;-3) до прямої 7х+24у=4

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, равным 10 см ,
MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так,  что AK : AN как 1 : 3. Найти AM.
Сделаем рисунок. 
АК:КN=1:3 
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Так как NK=20=х+3х=4x, 
AK=20:4=5см 
Проведем АВ параллельно основанию МК и  АС параллельно боковой стороне NM. 
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия  KN:AN=4:3 
Cледовательно, МК:АВ=4:3 
10:АВ=4:3 
4АВ=30 
АВ=7,5 см 
В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны. 
ВМ=АК=АС=5 см 
МС=7,5 см 
Треугольник АСК - равнобедренный. 
Найдем по т. Пифагора его высоту АН.
 КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
 НК=1,25 см 
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375  
Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора: 
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см

85+5√119см²

Объяснение:

Дано:

ABCA1B1C1- прямая призма.

∆А1В1С1- прямоугольный.

А1В1=5см

А1С1=12см.

Sбок=?

Решение.

По теореме Пифагора найдем второй катет ∆А1В1С1

С1В1²=А1С1²-А1В1²=12²-5²=144-25=119 см

С1В1=√119 см

√25>√119

5>√119 значит

АВА1В1- является квадрат.

А1В1=В1В=АВ=АА1=5см.

ВВ1=5см высота призмы.

Формула нахождения площади боковой поверхности призмы.

Sбок=Росн*h, где Росн- периметр основания, h=BB1 - высота.

Росн=А1В1+В1С1+А1С1=12+5+√119=

=17+√119 см периметр треугольника.

Sбок=(17+√119)*5=85+5√119 см² площадь боковой поверхности призмы.