Найти x и пояснить, почему так

Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36.
из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см

или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18
ответ: отрезки по 18

AA1, BB1, CC1 - медианы.

Треугольники CAA1 и CBB1 подобны по двум углам (С - общий).

Медианы треугольника делятся точкой пересечения (M) в отношении 2:1 от вершины.

Точка M делит соответствующие стороны подобных треугольников в равном отношении.

Отрезок CM является соответствующим элементом подобных треугольников, следовательно треугольники подобны с коэффициентом 1, то есть равны.

△CAA1=△CBB1, AC=BC, △ABC - равнобедренный.

CC1 =3/2 MC =3

Медиана CC1 является также высотой.

По теореме Пифагора AC1=4 =AB/2

S(ABC) =1/2 AB*CC1 =4*3 =12