Точка A лежит на стороне MN треугольника MNP, причём NA=4AM. Точка B лежит на NP, причём NB=0.8NP . Найдите разность угла NAB - угла NMP. ответ введите в градусах.

Рассматриваем в плоскости - АКД (треугольник)- полный конус, АВСД(равнобокая трапеция)-усеченный конус, АВ=СД=15-образующая, КО-высота треугольника=высота полного конуса, МО-высота трапеции = высота усеченного конуса, КО=2МО,  ВС и КО пересекаются в точке М,КМ=МО, в треугольнике АКД ВС параллельна АД и делит КО на две равные части, тогда КО-средняя лини треугольника АКД, ВС=1/2АД, ВС-диаметр верхнего основания, ВМ=МС=радиус верхнего основания, АД-диаметр нижнего основания, АО=ОД=радиус нижнего основания, АО=2ВМ, ВМ=1/2АО, боковая поверхность усеченного конуса=пи*(радиус нижнего+радиус верхнего)*образующая=пи*(АО+1/2АО)*АВ, 405пи=пи*(3*АО/2)*15, 3*АО/2=27, АО=18, ВМ=1/2АО=18/2=9, в трапеции АВМО проводим высоту ВН на АД, НВМО-прямоугольник, ВМ=НО=9, АН=АО-НО=18-9=9, треугольник АВН, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(225-81)=12 = высота троапеции=высота усеченного конуса=МО, объем=1/3*пи*МО*(АО в квадрате+ВМ в квадрате+АО*ВМ)=1/3*пи*12*(324+81+18*9)=2268пи

1-Б

2-В

3-Г

4-Б

5-108 градусов

6-70 градусов

7-Сумма углов треугольника  180 градусов

уголА+уголС=180-уголВ=180-90=90.

угол AOC=180-угол OAC-угол NCA. Поскольку OA и OC - биссектрисы углов А и С, то угол OAC=А/2, уголO CA=С/2. Значит, угол AOC=180-А/2-С/2=180-(А+С)/2=180-90/2=180-45=135 градусов

8.Угол cbd=180-(60+60)=60 градусов , тогда треугольник DBC-равнобедренный , то есть BD=BC=DC=5 сантиметров

Угол B=угол ABD+угол DBC=30+60=90 градусов

Угол A=180-(90+60)=30 градусов ,тогда BC-сторона против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы AC=AD+DC=5+5=10 сантиметров,следовательно BC=10*1/2=5 сантиметров

Пусть расстояние от Dдо AB=BH ,тогда в треугольнике AHD BH-высота ,тогда угол BHD=90 градусов  

В треугольнике BHD HD-сторона против HBD=угол B -угол DBC=90-60=30 градусов , тогда BH=5*1/2=2.5

Думаю,что все правильно)