у рівнобедреному трикутнику довжина основи відноситься до довжини бічної сторони як 2:3 , а периметр =56 см. Знайдіть сторони даного трикутника

Акон мен­де­ле­е­ва-кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде  pv  =  νrt , где  p   — дав­ле­ние (в пас­ка­лях),  v  — объём (в м3 ),  ν   — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях),  t   — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах кель­ви­на), а  r   — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 дж/(к⋅моль). поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ко­ли­че­ство ве­ще­ства  ν   (в молях), если  t   =  700 к,  p   =  20  941,2  па,  v  =  9,5  м3 .

решил выкласть решение.
смотри рисунок.
понятно, что отрезки катетов есть отрезки касательных, они равны.
Сделаем все обозначения.
гипотенуза будет  1)  х+у=2R
По т. Пифагора
(x+r)²+(y+r)²=(x+y)²
раскрывая, получаем
r(x+y)+r²=xy       подставляем сюда 1) и получаем
xy=2Rr+r²
из 1) выделяем у и подставляем, приводим и т.д. и получаем

x²-2Rx+(2Rr+r²)=0
D=4(R²-2Rr-r²)
x=R+/- √(R²-2Rr-r²)   но т.к. x≤R  то  тогда
x=R- √(R²-2Rr-r²)
ну а нижний катет желтого треугольника тогда равен
 √(R²-2Rr-r²)
найдем гипотенузу желтого

r²+(√(R²-2Rr-r²) )²=z²
z²=R²-2Rr
z=√(R*(R-2r))

P.S.  Здесь я не сделал исследование по поводу допустимых значений  радиусов.  Просто не захотел, т.к. удлиняет решение.