7. Елементи трикутника АВС позначено так, як показано на рисунку. Установіть відповідність між трикутником із поданими елементами (1-4) та його площею (А-Д).

1 Определение параллелограмма. Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

2 У параллелограмма противоположные стороны равны, а расстояние между серединами диагоналей равно нулю. Аффинное преобразование всегда переводит параллелограмм в параллелограмм. Для любого параллелограмма существует аффинное преобразование, которое отображает его в квадрат.

3В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. В любом выпуклом четырехугольнике диагонали пересекаются. Все, что мы знаем о точке их пересечения — это то, что она лежит внутри четырехугольника. Если мы проведем обе диагонали в параллелограмме, точка пересечения разделит их пополам

Остальное не знаю сделал первые 3

Пусть нижнее (большее) основание равно a; верхнее равно b, а боковые стороны равны c. Поскольку в трапецию вписана окружность, суммы противоположных сторон равны, откуда с=(a+b)/2.

Кроме того,  S трапеции равна полусумме оснований на высоту, которая у нас равна двум радиусам ⇒ S=(a+b)R⇒a+b=S/R; c=S/(2R).

Совершив стандартную процедуру - опустив высоты из вершин верхнего основания на нижнее, разбиваем нижнее на три отрезка, средний из которых равен b, а крайние равны (a-b)/2. 

Один из таких отрезков вместе с боковой стороной и высотой образуют прямоугольный треугольник, из которого находим нижний катет (я там уже избавился от двойки в знаменателе):

a-b=2√(S^2/(4R^2)-4R^2)=√(S^2-16R^2)/R

Вспомнив a+b=S/R, получаем формулы для a и b:

a=(S+ √(S^2-16R^2))/(2R);
 
 b=(S- √(S^2-16R^2))/(2R)