⃗а (-6;-7); с (-2;-3) Знайти координати ⃗а +с ; ⃗а -3с ; Варіант ІІ 1.Знайти координати і абсолютну величину вектора СМ, якщо С (1;2), М(2;6) ⃗⃗⃗⃗ 2. (7;-8); ⃗ (4;2) Знайти координати +⃗ ; -2 ; 3 + 12 ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 3.Побудувати на площині два вектори і за координатами початку і кінця M(1;1); N(6;1);O(3;2) P(5;3).Побудувати на площині вектори, які будуть ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ дорівнювати+; -; 2; -3 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 4. Знайти D(x;y), щоб = , якщо K(1;4); C(3;-2);M(5;6) 5. Знайти абсолютну величину вектора 2 -3⃗⃗ , якщо (2;3); (4;4) 2 ⃗а + 3 с

1)
Т.к. шестиугольник правильный, то его сторона равна 8 см  (48:6=8)  Т.к. шестиугольник вписан в окружность, то его радиус можно найти по формуле :      А6=2R*sin180/6 Отсюда R=Стороне= 8 см   Так как квадрат вписан в ту же окружность, то А4=2r*sin180/4 Отсюда сторона квадрата равна корень из 2 умножить на 8
2)
Площадь правильного многоугольника с числом сторон n, вписанного в окружность радиуса r, составляет S=r²n/2 sin(2π/n).
Отсюда r=√(S/(n/2 sin(2π/n)))=√(72/(6/2 sin(2π/6)))=4 3^(1/4)
l=2πr=8π 3^(1/4)

Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника , Значит т.М проектируется в центр окружности, описанной около треу. АВС, те есть на середину гипотенузы АВ. Пусть эта точка Е. МЕ=2*корень из 3 см. 
1) Плоскость АМВ проходит через прямую МЕ, пепендикулярную плоскости АВС. Значит плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС. 
2)Проведем ЕД перпендикулярно СВ. Угол МДЕ-искомый. ЕД=1/2*АС=2. ТангенсМДЕ=2*корень из 3/2=корень из 3. Угол 60 град. 
3) АВ=4*корень из2. СЕ=1/2АВ. Тангенс МСЕ=МЕ/СЕ=1. Угол 45 град.