Площадь прямоугольной трапеции равна 34. Найдите боковые стороны трапеции, если основания трапеции равны 10 и 7 .

ответ:
АВ=4ед
CD=5ед

Дано:
ABCD- прямоугольная трапеция.
ВС=7ед
АD=10ед
S=34eд²
АВ=?
CD=?

Решение:
МN- средняя линия трапеции.
MN=(BC+AD)/2=(7+10)/2=17/2=8,5ед.
S=MN*AB;
AB=S/MN=34/8,5=4ед.
АВ=СН=4ед.
HD=AD-BC=10-7=3ед
∆СHD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
СD=√(НD²+CH²)=√(3²+4²)=5ед