Написала на картинке.
1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Пользуясь этой теоремой, пишем неравенства для сторон шестиугольника.
2. Неравенство для второго вопроса -
PK+KL+LM+MN+NR+PR < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR.
3. Неравенство для третьего вопроса -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR+(PK+KL+LM+MN+NR+PR).
4. На картинке.
5. Пользуемся ответами от 3 и 4 задания.Сумма периметров треугольников АВС и DEF равна 16 см (7 см+9 см). Я не знаю, там нужно писать единицы измерения или нет.
Вот такое неравенство в итоге получилось -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см.
6. Логично, что поделить на 2.
Получаем, что -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см
PK+KL+LM+MN+NR+PR < 8 см.
Это нам и нужно было доказать!
Прямой параллелепипед
Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота параллелепипеда
Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания
Объём V=Sо*h
1.
D^2=Dосн^2 +h^2
Половина основания -это треугольник.
Площадь треуг. по формуле Герона
где р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2Sосн=2S=h= V (D^2-Dосн^2)= V (29^2-21^2)=
Sполн= 2*Sосн+Sб=2*()+2*(10+17)*h=...
2.Найдем длину диагонали по теореме косинусов
Dосн =V 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =
потом площадь основания аналогично 1.
потом полную поверхность аналогично 1.
площадь S меньшего диагонального сечения= Dосн*h
где h=Sб /Росн
3.Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24
сторона ромба b = V (6/2)^2 +(8/2)^2= 5
высота паралл h= V D^2 - b ^2 = V 13^2 -5^2 = 12
все данные есть
потом полную поверхность аналогично 1.
