a) 1) Найдем координаты точки О. Для этого надо решить систему y=x+4 и y=-2x+1. Вычтем из первого уравнения второе, получим: 0=3x+3, x=-1 Подставим в первое y=-1+4=3. Итак, координаты центра О(-1; 3). 2) Найдем длину радиуса, используя координаты точки В, по формуле R^2=(2+1)^2 + (-1-3)^2 =9+16=25; 3) Запишем уравнение окружности
(x+1)^2 +(y-3)^2=25
б) У точек пересечения окружности с осью ОХ ординаты равны 0, поэтому подставим у=0 в уравнение окружности: (х+1)^2+9=25, x+1=+-4. Координаты этих точек (-4; 0) и (4; 0)
Биссектриса равностороннего треугольника является медианой и высотой. Обозначим сторону треугольника буквой х.
Биссектриса равностороннего треугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, гипотенуза треугольника равна х, биссектриса является одним катетом, длина второго катета равна х/2.
По теореме Пифагора: х² = (x/2)² + (12√3)².
х² = x²/4 + 144 * 3.
х² - x²/4 = 432.
(4х²)/4 - x²/4 = 432.
(3х²)/4 = 432.
3х² = 432 * 4;
3х² = 1728;
х² = 1728/3 = 576.
х = √576 = 24.
ответ: сторона треугольника равна 24.
Объяснение:
