Проведённая к плоскости перпендикулярная прямая - вопрос №21205041 от сашагушцщц 04.07.2020 19:33

Question

Геометрия: Проведённая к плоскости перпендикулярная прямая пересекает плоскость в точке O. На прямой отложен отрезок AD, точка O является серединной точкой этого отрезка. Определи вид и периметр треугольника ABD, если AD= 11 см, а OB= 6 см (промежуточные вычисления и ответ округли до одной десятой). ответ: 1. ΔABD — ; 2. PABD= см.

сашагушцщц · Answer

Прямая AD перпендикулярна плоскости и любой прямой в этой плоскости.

AD⊥a, OB∈a => AD⊥OB

В треугольнике ABD медиана OB является высотой - треугольник равнобедренный.

AO=OD, OB⊥AD => △ABD - р/б, AB=BD

△AOB, теорема Пифагора:

AB =√(AO^2+OB^2) =√(5,5^2 +6^2) ≅ 8,1 (см)

P(ABD) =11 +8,1 +8,1 =27,2 (см)