Решите с объяснением.ответ вроде 72 должен быть, но может быть и неверным

46.5. Искомая площадь вычисляется:

S=S₁-S₂-S₃,

S₁=π(AB)²/8; S₂=π(AD)²/8; S₃=π(DB)²/8.

S=π/8(AB²-AD²-DB²).

Подставим AB=AD+DB, CD²=AD*DB.

S=π/8(AD²+DB²+2AD*DB-AD²-DB²)=π*AD*DB/4 = π*CD²/4.

46.4. Рассмотрим четверть квадрата (Рис. ниже) со стороной a. Найдем S₁.

S₁=Sсек -Sтреуг, где  Sсек - площадь сектора круга, ограниченного радиусами AB и AC, Sтреуг - площадь треугольника ABC.

Sсек = Sкр/4 = πa²/16.

Sтреуг = a²/8.

S₁ = a²/8*(π/2-1).

Искомая площадь: S=8*S₁ = a²*(π/2-1). По условию a=4 см.

S = 16(π/2-1) см.

46.6. Площадь (из задачи 46.5) вычисляется:

S=π*CD²/4 = π*AD*DB/4 = π*6*4/4 = 6π см².

Длина дуги окружности диаметра AB: L₁=πAB/2=5π см.

Длина дуги окружности диаметра AD: L₂=πAD/2=3π см.

Длина дуги окружности диаметра DB: L=πDB/2=2π см.

Периметр: L=L₁+L₂+L₃ = 5π+3π+2π = 10π см.

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.