d диаметр основания конуса l образующая конуса h высота конуса d = l = 2 => осевое сечения конуса - правильный треугольник со сторонами = d 1) Площадь осевого сечения конуса s: s = h*d h = d² - (d/2)² = d² - d²/4 = 3d²/4 = 3 s = h*d = 3*2 = 6 > 1,5 ответ: не может быть = 1,5 2) сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1 площадь сечения, параллельное основанию = от 0 до площади основания площадь основания s: s = πr² = πd²/4 = π*2²/4 = π 1∈]0;π[ ответ: может = 1 3) Наибольшая площадь треугольного сечения s: s = 6 > 2 ответ: наибольшая площадь треугольного сечения не равна 2 4) сечения конуса площадь осевого сечения = 6 площадь основания = π ответ: не существует сечение, площадь которого = 18 5) Расстояние от центра основания конуса до образующей = (d/2)*sin60 = (2/2)√3/2 = √3/2 ответ: расстояние от центра основания конуса до образующей = √3/2 6) расстояние от вершины конуса до основания это высота h = 3 ответ: не равно 2
Медианы АМ и СК треугольнике АВС перпендикулярны. Найти стороны треугольника, если АМ= 9, СК= 12. Решение: Медианы треугольника точкой пересечения О делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Дано: АМ=9, СК=12. Значит АО=9*(2/3)=6, ОМ=3, СО=12*(2/3)=8, ОК=4. В прямоугольном треугольнике АОС (угол АОС=90° - дано) гипотенуза АС по Пифагору равна АС=√(АО²+ОС²) или АС=√(6²+8²)=10. В прямоугольном треугольнике АОК (угол АОК=90° - дано) гипотенуза АК по Пифагору равна АК=√(АО²+ОК²) или АК=√(6²+4²)=2√13. АВ=2*АК, так как СК - медиана. АВ=4√13. В прямоугольном треугольнике СОМ (угол СОМ=90° - дано) гипотенуза СМ по Пифагору равна СМ=√(ОМ²+ОС²) или СМ=√(3²+8²)=√73. ВС=2*СМ, так как АМ - медиана. ВС=2√73. ответ: стороны треугольника равны АС=10; АВ=4√13≈14,4; ВС=2√73≈17.
Проверка: Три медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольника. Площадь одного из них равна Saok=(1/2)*6*4=12. значит Sabc=6*12=72. В то же время по Герону Sabc=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр треугольника, а,b,c - его стороны. Полупериметр равен: р=(2√73+4√13+10)/2=(√73+2√13+5). Подставим найденные значения в формулу: Sabc=√[(√73+(2√13+5))*(2√13+5-√73)*(√73+(5-2√13))*(√73-(5-2√13))]= √[((2√13+5)²-73)*(73-(5-2√13)²)]=√[(52+25+20√13-73)*(73-25+20√13-52)]= √[(20√13+4)*(20√13-4)]=√(5200-16)=72. Итак, стороны треугольника найдены правильно.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
