Есть 4 угла, а = 50 градусов , в = 130 градусов, д= 70 градусов, найти угол с

дано:

прямая fd1 принадлежит плоскости aa1d

решение

прямая ad так же принадлежит этой плоскости, но кроме того, она           принадлежит и плоскости abd, а значит, найдя точку пересечения этих прямых  (а они будут пересекаться так как лежат в одной плоскости и не параллельны) мы и найдем точку пересечения fd1 с плоскостью abd. на рисунке это точка z (прошу прощения у  меня довольно криво)

2. так как плоскости a1b1c1 и abc параллельны, то и линии пересечения этих плоскостей третьей параллельны (свойство параллельных плоскостей)

так как мы уже нашли точку пересечения плоскости fb1d1 с плоскостью abd (предыдущее ), то проводим параллельную прямую через нее . чертёж не смогла вставить . поищи в инете .

Обозначим стороны четырёхугольника a b c d
если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны, т.е. a+c=b+d
предположим, что 8 и 14 равны противоположные стороны, т.е. а=8 с=14, тогда а+с=8+14=22, значит b+d=22, тогда Р=а+b+c+d=22+22=44, по условию Р=46, следовательно противоположные стороны не могут быть 8 и 14
значит это стороны смежные, пусть а=8 и b=14, тогда
a+c=b+d  8+c=14+d  c-d=6
a+b+c+d=46  8+14+c+d=46  c+d=24
получили систему
{c-d=6
{c+d=24    сложим почленно
2с=30
с=15    15-d=6  d=9
самая большая сторона равна 15