- Дано: DB - биссектриса угла ABC, BA I AD u CBI CE.. 1. По какому признаку подобны данные треугольники ДАВD ~ ДСВЕ? —
2. Вычисли CE, если AD = 15 см, ВА = 20 см, CB = 6 см. —
1. Равенство двух углов
Пропорциональность трёх сторон
пропорциональность двух сторон и равенство углов между ними
2. СЕ =?

1. Для доказательства подобия треугольников ДАВD и ДСВЕ, мы должны найти один из следующих признаков:
- Равенство двух углов
- Пропорциональность трех сторон
- Пропорциональность двух сторон и равенство углов между ними

В данном случае, нам дано, что DB - биссектриса угла ABC и BA || AD, а также CB || CE. Поэтому, углы DAB и DBС являются вертикальными, и они равны.

Таким образом, у нас есть равенство двух углов (DAB и DBС), что является признаком подобия треугольников.

2. Чтобы вычислить длину CE, мы можем использовать пропорциональность трех сторон между треугольниками ДАВD и ДСВЕ.

Посмотрим на отрезки, соответствующие равным сторонам:
DA/DC = AD/CE.

Мы знаем, что AD = 15 см, а также BA = 20 см и CB = 6 см.

Подставляем известные значения в пропорцию:
15/DC = 20/CE.

Чтобы найти CE, мы можем применить обратное свойство пропорциональности, умножив обе стороны на CE:
15 * CE = 20 * DC.

Так как DB - биссектриса угла ABC, она делит угол ABC пополам и делит сторону AC пополам. Поэтому, AB = DC.

Заменяем DC на AB в уравнении:
15 * CE = 20 * AB.

Заменяем AB на значение 6, так как AB равно CB:
15 * CE = 20 * 6.

Выполняем умножение:
15 * CE = 120.

Решаем уравнение, деля обе стороны на 15:
CE = 120 / 15.

Получаем:
CE = 8 см.

Таким образом, длина CE равна 8 см.