1. Дана величина угла вершины ZN равнобедренного треугольника BNM. Определи величины углов, прилежащих К основанию. N = 141; 2 B = В 3=0 - 4 = 4 М = 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 23 °. Определи величину угла вершины этого треугольника.

В основании правильной 4-ной пирамиды лежит квадрат. Пусть его диагонали равны 2х, тогда из условия равновеликости имеем: 1/2*2x*2x=1/2*2x*10, значит: 2x=10 <=> x=5. Площадь основания равна 2x^2=2*25=50. Ребро основания по теореме Пифагора равно кореньиз(25+25)=5*кореньиздвух. Боковое ребро по теореме Пифагора равно кореньиз (100+25)=5*кореньизтрех. Т.к. боковая грань это равнобедр.треуг.со сторонами 5*кореньизтрех, 5*кореньизтрех, 5*кореньиздвух, то площадь найдем как полупроизведение высоты на основание. Высота грани по теореме Пифагора равна кореньиз(125-12,5)=кореньиз(112,5)=7,5*кореньиздвух. Площадь грани равна 1/2*5*кореньиздвух*7,5*кореньиздвух=37,5. Полная поверхность равна 4*37,5+50=200. ответ: 200.

Задача решается через подобие треугольников В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. Первый треугольник АВС, где: АВ - это высота столба, АВ=5,4 (м); АС - длина тени столба, ее нужно найти, АС=х (м); угол А=90°, угол В - это угол, под которым падает луч солнца. Второй треугольник КНР, где: КН - это рост человека, КН=170 (см)=1,7 (м); КР - это длина тени человека, КР=1 (м); угол К=90°; угол Н - это угол, под которым падает луч солнца. Прямоугольные треугольники АВС и КНР подобны по острому углу: уг.В=уг.Н; Из подобия треугольников следует соотношение: АВ/КН=АС/КР; 5,4/1,7=х/1; х=3 3/17 (м); ответ: 3 3/17