Чему равно значение у, если известно, что векторы a {1;y}, b {4;-2} перпендикулярны

Для того чтобы узнать значение у, когда векторы a {1;y} и b {4;-2} перпендикулярны, мы должны воспользоваться свойством перпендикулярности векторов.

Два вектора a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:

a * b = a1 * b1 + a2 * b2

где a1 и a2 - компоненты вектора a, и b1 и b2 - компоненты вектора b.

В нашем случае, векторы a и b перпендикулярны, поэтому мы можем записать:

1 * 4 + y * (-2) = 0

Вычисляем скалярное произведение:

4 - 2y = 0

Далее, решим полученное уравнение относительно у:

-2y = -4
y = -4 / -2
y = 2

Таким образом, значение у равно 2.

Обоснование:
Когда два вектора перпендикулярны, это означает, что они образуют угол в 90 градусов (прямой угол). Вектор a {1;y} и вектор b {4;-2} образуют прямой угол, следовательно, их скалярное произведение равно нулю. Решив полученное уравнение, мы находим значение у равным 2.