Дано:AB||CD:TB=3 см BD = 9 см: TA = 2 см Знайдить AC

1) Треугольник BCD - прямоугольный с гипотенузой 10 и катетом 8. Тогда второй катет равен 6 (из теоремы Пифагора). Площадь треугольника равна полупроизведению высоты на основание: S = BD * AC / 2 = 6 * 14 / 2 = 42 (см²). Проведём высоту к BC (AH). S = BC * AH / 2, AH = 2 * S / BC = 84 / 10 = 8.4 (см)

2) Из теоремы Пифагора для треугольника ABD найдём катет: AD = 8 см.
Площадь треугольника ABC равна AD * BC / 2 = 14 * 8 / 2 = 56 (см²)
Аналогично найдём высоту к AB (CL):
S = CL * AB / 2, CL = 2 * S / AB = 112 / 10 = 11,2 (см)

Объяснение:

Обозначим меньшую сторону параллелограмма за х, а большую за х + 5 (так как она НА 5 см больше), но также не нужно забывать, что у нас две пары сторон (большая - меньшая, большая - меньшая), так что умножим сумму двух сторон на два.

Составим уравнение: (х + х + 5) * 2 = 46

                                       2х + 2х + 10 = 46

                                       4х + 10 = 46

                                       4х = 46 - 10

                                       4х = 36

                                        х = 36 / 4

                                        х = 9

Итак, х = 9, то есть меньшая сторона, тогда большая сторона равна 9 + 5 = 14

ответ: стороны равны 9 и 14 см

Удачи))