У трикутнику АВС сторона АВ = 8см АС= 10 см а кут утворений цими сторонами дорівнює 72° Знайти кут А= А,В=
А,С=

Прямоугольный треугольник ABC разделен высотой CD,проведенной к гипотенузе,на два треугольника-BCD и ACD. Радиусы окружностей,вписанных в эти треугольники,равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник ABC.
Высота делит прямоугольный треугольник на 2 подобных прямоугольных треугольника, из этого следует, что их соответствующие стороны пропорциональны так же как и радиусы вписанных окружностей. Коэфициент пропорциональности равен 4/3, тогда СD/АD=4/3, СD=4х, а АD=3х,  АС=5х. ВD=СD^2/AD=16x^2/3x=16x/3, АВ=16x/3+3х=25х/3
Из подобия треугольников АВС и АСD имеем АВ/АС=R/3; (25х/3)/5х=R/3; R=25х/5х=5см.

1)

сумма смежных углов = 180

пусть один из углов х,тогда другой - 8 х

х+8х = 180

9х = 180

х = 20

8х = 20 * 8 = 160

 

2) если я правильно поняла задание,то две прямые пересеклись,один угол 134,надо найти остальные три угла

сумма четырех углов = 360
два угла  будут по 134(как вертикальные) | = > остальные два будут (360 -  92) : 2 = 46 

 

3) < СОД = 50 , < ДОВ = 90 (т.к перпендикуляр) | = > , COВ = 50 + 90 = 140
угол АОВ и угол БОС - смежные,т е АОВ + ВОС = 180
АОБ + 140 = 180

АОВ = 180 - 140 = 40