Длина картона кратна и ширине, и длине карточки:
48:16=3, 48:12=4. Ширина картона НЕ кратна ни длине, ни ширине карточки.
По ширине нужно разметить первую линию разреза так, чтобы оставшаяся часть картона по ширине была кратна одному из размеров карточки.
Если отрезать первую полосу шириной 16 см, ширина оставшейся части картона будет 28 - не кратна ни одному размеру карточки.
Следовательно, сначала нужно отрезать от картона полоску шириной в 12 см и разрезать на 3 части.
Оставшийся лист будет размером 32•48, и оба его размера теперь кратны длине карточки. Разрезав его по ширине на две полоски по 16 см, можно затем каждую разрезать на 4 карточки шириной 12 см, при этом излишков не образуется.
Если первую полоску отрезать шириной 16 см, ширина оставшейся части картона не будет кратной ни длине, ни ширине. Поэтому ее нельзя будет разрезать, чтобы не осталось лишнего картона.
Данный лист картона можно разрезать на 11 карточек, при этом не образуется излишков.
мы знаем, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.. одна диагональ есть.. нужно найти вторую, мы знаем , что диагонали пересекаются под прямым углом и точка пересевения делит диагонали пополам.. из прямоугольного трегольника находим половину другой диагонали..
169-144=25 и корень из 25 равен 5 . следовательно вторая диагональ равна 10.. ну и находим площадь.. 24*10=240 и пополам 120..
или
диагональ делит диагональ на 2 равные части, значит 24:2=12
дальше по теореме пифагора: 13 в квадрате= 12 в квадрате + х в квадрате
169=144+х в квадрате
х в квадрате=25
х1=5; х2= -5, что не удовлетворяет условию задачи
х - это у нас половина второй диагонали, х=5, значит вторая диагональ равна 10
S ромба = 1/2 а*б, следовательно S ромба = 1/2 (24*10) = 1/2 * 240 = 120
ответ: S ромба = 120
