С РЕШЕНИЕМ! взятые по одному при каждой вершине треугольника внешние углы относятся как 4:7:9 найди наибольший угол из этих внешних углов

Что за задача странная? 
Есть аксиома, которая не требует доказательств. 

Через точку вне данной прямой можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

Если рассматривать варианты, то получится следующее:
Предположим, что через точку С можно провести ещё одну прямую, параллельную данной. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах эти две прямые параллельны друг другу. Но параллельные прямые не могут иметь общих точек, они не пересекаются. Возникшее противоречие подтверждает правильность утверждения в вышеизложенной аксиоме.

ответ: С, D

Объяснение:

А. Розовый отрезок является медианой (делит противолежащую сторону пополам) и высотой (отмечен прямой угол), значит данный треугольник равнобедренный. Следовательно розовый отрезок является биссектрисой угла при вершине. Значит должны быть отмечены равные углы, но это не так. Данные неверные.

В. По определению дан равнобедренный треугольник. Розовый отрезок является биссектрисой (делит угол на равные) и высотой (отмечен прямой угол), значит он является и медианой и должен делить основание на равные отрезки, но это не так. Данные неверные.

С. Дан равнобедренный треугольник, у которого биссектриса, проведённая к основанию является медианой и высотой. Все данные верные.

D. Дан равносторонний треугольник по определению. Следовательно у него должно быть три равных угла по 60°. Противоречий нет, данные верные.

E. Высоты треугольника пересекаются в одной точке. На рисунке это не так. Рисунок некорректен.