в треугольнике CDE с углом E=51 градусу, проведена биссектриса CF, угол CDF=91градусу. Найти угол D.

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.

Объяснение:

1)

<ВАС=<ВСА, так как ∆АВС- равнобедренный (ВА=ВС, по условию).

КА=МС, по условию.

АС, общая сторона треугольников ∆АКС и ∆МСА.

∆АКС=∆МСА, по первому признаку (две стороны и угол между ними).

Соответственно СК=АМ=9см.

ответ:9см.

2)

<А=<А1, по условию

<С=<С1, по условию

АС=А1С1, по условию.

∆АВС=∆А1В1С1, по второму признаку.

Треугольники равны, то и периметры тоже равны.

РАВС=РА1В1С1.

Пусть сторона АВ будет 2х см, сторона ВС будет 3х см, а сторона АС будет 4х см.

Периметр равен 36. Составляем уравнение.

2х+3х+4х=36

9х=36

х=36/9

х=4

Сторона АВ=2х, подставляем значение х.

2*4=8см.

ответ: АВ=8см.