AM – бісектриса трикутника ABC, AB = 4 см, AC = 6 см. Більший з відрізків, на які бісек- триса АМ ділить сторону вс, дорівнює 3 см. Знайдіть вс ІТ

В чем же особенность этих задач? Задачи на построение не просты.  Не существует единого алгоритма для решения всех таких задач.  Каждая из них по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхо
да для решения.  Именно поэтому научиться решать задачи на построение чрезвычайно трудно, а, порой, практически невозможно.Но эти задачи дают уникальный материал для индивидуального творческого поиска путей решения с своей интуиции и подсознания.
Любая ли задача решается с циркуля и линейки? Еще в древности греческие математики встретились с тремя задачами на построение, которые не поддавались решению.

ответ: 6√3 см²

Объяснение:

Вариант решения.

  Медианы треугольника  пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Как следствие из этого свойства: площадь треугольника делится медианами на 6 равных частей.

 Если провести третью медиану АК, получим 6 равновеликих треугольников с общей вершиной О.

Ѕ(ВОК)=Ѕ(СОК) ⇒ Ѕ(АВС)=6•(ЅВОК)=3•Ѕ{ВОС)

 На приложенном рисунке обозначим длины частей медиан.

Ѕ{ВОС)=ВО•СО•ѕin(BOC)

По т.косинусов соѕВОС = 0 ( проверьте вычисления). Это косинус 90⇒

треугольник ВОС –  прямоугольный ( что подтверждает и проверка по т.Пифагора).⇒

Ѕ(АВС)=3•0,5•ВО•ОС=3•0,5•4√3=6√3  см²