а) Рассмотрим например что соответственные углы 1 и 2 не равны.
Начертим ещё одну прямую так, чтобы ∠1 был равен ∠2, но по теореме о параллельных прямых, утверждение не верно → соответственные углы равны.
б) Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей с (см. рис. 102). Докажем, например, что ∠1+∠4=180°. Так как allb, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому ∠2+∠4=180°. Из равенств ∠1=∠2 и ∠2+∠4=180° следует, что ∠1+∠4=180°.
