Решите задачу по теооеме пифагора 1)Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 6см и 8см

2)Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5см и 4см

3)Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 7см, а основание – 4см

4)Найдите высоту равнобедренной трапеции с основаниями 6см и 14см, если боковая сторона равна 5см

Решение объясню пошагово.
1) Строим в системе координат четырехугольник ABCD.
2) Достраиваем его до прямоугольника BKTM, стороны которого находятся легко.
3) Через точку C проводим прямую, параллельную MB, до пересечения с осью Oy в точке P.
4) Вычисляем площади прямоугольника BKTM, прямоугольных треугольников AKB, DTA, CPD и прямоугольной трапеции PCBM по стандартным формулам.
5) Отнимаем от площади прямоугольника BKTM сумму площадей вышеуказанных треугольников и трапеции, что дает нам ответ.
ответ: 5.

Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35 см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию. Найти расстояние до этой плоскости от вершины пирамиды, если площадь сечения равна 6√3 квадратных сантиметров.
––––––––––
Т.к. плоскость сечения параллельна основанию пирамиды,  она образует правильный шестиугольник, подобный основанию. 
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Найдем площадь основания, а затем отношение фигур. 
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников. 
Площадь каждого из них найдем по формуле
S=(а²√3):4 ⇒S=(25√3):4
Площадь основания пирамиды 6•(25√3):4
Площадь основания относится к площади сечения
k²={6•(25√3):4}:6√3=25/4
k=√(25/4)=5/2
Следовательно, высота пирамиды относится к расстоянию от ее вершины до плоскости сечения как 5:2
SO:SK=5/2
35:SK=5/2
5SK=70
SK=14 (см)
Высота пирамиды состоит из 5 частей, расстояние от вершины до плоскости сечения 2 части высоты. 
35:5=7
782=14- это искомое расстояние.