Двугранный угол образован двумя плоскостями с общим ребром ( по линии их пересечения). Если провести в каждой плоскости к одной точке ребра двугранного угла перпендикулярные лучи, получим линейный угол двугранного угла, и его величина равна величине данного двугранного угла
∠ АНС - искомый угол.
Расстояние от точки А до ДЕ - длина проведенного перпендикулярно ДЕ отрезка АН.
АН - наклонная, СН - её проекция. По т. о 3-х перпендикулярах АН и СН перпендикулярны ДЕ.
СН - высота и медиана равнобедренного прямоугольного ∆ ДСЕ.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°
∆ СНД - равнобедренный, СН=СД•sin 45°. СН=12
По т.Пифагора АН=√(АС*+СН*)=√ (35*+12*)=37 см.
tg∠AHC=AC:CH=35/12=2,916
Это тангенс угла 71,075°
Дано:
OK = r = 12
SB = 26
Найти: SO
* Так как пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник.
* Чтобы найти высоту, нам нужно найти радиус описанной окружности - OB = R.
* Воспользуемся формулой правильных n-угольников. (В нашем случае n = 3, так как в основании правильный треугольник.
r = R * cos180º/n
r = R * cos180º/3
r = R * cos60º
12 = R * 1/2
R = OB = 12 * 2 = 24
* Рассмотрим треугольник SOB (∠O = 90º)
SB2 = SO2 + OB2
262 = SO2 + 242
676 = SO2 + 576
SO2 = 676 - 576
SO2 = 100
SO = 10
