Постараюсь наиболее полно ответить на Ваш вопрос :)
Объяснение:
1. Анализ: Пусть ABC- искомый равнобедренный треугольник, в котором AC=BC, СN - биссектриса, равная b. В этом треугольнике она будет являться и медианой и высотой. Тогда АN=NB= a/2. Значит мы можем построить треугольник следующим образом:
Строим отрезок АВ=а; Строим точку N - середину отрезка АВ; из точки Т строим перпендикуляр к АВ; На этом перпендикуляре отмечаем точку С так, чтобы CN=b. Соединяем А, В и С.
2. Как именно строится середина отрезка и восстанавливается перпендикуляр к прямой, смотрите на ютубе. Тут, кажется ссылки вставить не получится
3. Данный треугольник является равнобедренным так как ΔANC=ΔBNC (FN=NB=a/2, CN - общая, угол ANC=углу BNC=90 градусов), а значит AC=BC
4. Можно построить треугольники в разных полуплоскостях от прямой АВ, но по сути они будут одинаковыми. То есть по данным отрезкам треугольник получается единственным.
Любой отрезок можно разделить на 2 равные части. По двум катетам всегда можно построить треугольник, значит, какими бы ни были данные отрезки a и b. Искомый равнобедренный треугольник можно построить всегда
:)
Объяснение:
1. Так как треугольник равнобедренный, в нем высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой. Значит нам необходимо восстановить серединный перпендикуляр к основанию "а" и на нем отложить отрезок, равный длине биссектрисы "b". Соединив уонцы отрезка "а" с точкой конца отрезка "b" на серединном перпендикуляре, получим искомый треугольник.
2. На произвольной прямой откладываем циркулем отрезок АВ, равный данному отрезку "а". Из концов этого отрезка, как из центров, проводим окружности, радиусом больше половины отрезка "а". Соединив точки пересечения окружносткй, получаем серединный перпендикуляр к основанию "а". Откладываем на нем от основания отрезок, равный отрезку "b". Получаем точку С. Соединяем точки А и С, В и С => получаем искомый треугольник.
3. Треугольник равнобедренный, так как любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка, к которому провелен этот перпендикуляр. То есть АС = ВС. Основание этого треугольниеа равно "а", высоты = биссектриса = медиана = "b" по построению.
3. Задача имеет два решения, симметричных относительно прямой "а", независимо от значения отрезков "а" и "b".
