В общем, у вас паралеллограмм ABCD, где AB=4, BC = 6.
Проведем высоту BH.
Площадь паралеллограмма равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена.
Сторона нам известна, это - 6.
Значит, нужно найти высоту.
Как дано, угол BAD равен 60 градусам, значит угол ABH = 30.
Катет, лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. Значит, AH = 4/2=2.
Таким образом, высота, т.е. BH^2=4^2-2^2=12 по теореме Пифагора.
Значит, BH = √12= 2√3.
Таким образом, площадь равна 6*2√3=12√3.
периметр диагонального среза равен P=58см
высота основания (h) (трапеции) h^2 = AB^2 -((AD-BC )/2)^2=144 ; h =12 см
диагональ основания (d) (трапеции) входит в периметр диагонального среза
d =AC =BD d^2= ((AD-BC )/2)^2+h^2 = 169 ; d=13 см
высота призмы H=P/2 -d =58/2 - 13 = 16 см
периметр основания трапеции Po = АВ+CD+ВС+АD=2*13+11+21 =58 см
площадь боковой поверхности Sбок =Po*H=58*16=928 см2
площадь оснований (ДВА основания) So = (BC+AD) /2 *h=(11+21 )/ 2*12=192 см2
полная поверхность этой призмы S = Sбок +2*So=928+2*192=1312 см2
ОТВЕТ 1312 см2
