У рівнобедреному трикутнику ABC проведена висота BD до основи AC. Довжина висоти — 5,9 см. Довжина бічної сторони — 11,8 см. Визнач кути цього трикутника.

1) Дано: прямоугольная трапеция ABCD, <B=<A=90°, AC - биссектриса=6см, <BAC=<CAD=45°
Найти: S ABCD
Решение:
Проведём высоту СН.
Из ΔАСН
<ACH=180°-45°-90°=45°, ==>ΔACH - равнобедренный,
Из ΔАВС
<ACB=180°-45°-90°=45°, ==>ΔABC - равнобедренный,
BC=AH, ==> AB=CH=BC=AH=a ==>
ABCH - квадрат, тогда
6=а√2
а=3√2
Из ΔСНD
tg60°=
HD= 
S ΔCHD=1/2(3√2*√6)=1/2*6√3=3√3
S ABCH=a²=18
S ABCD=S ΔCHD+S ABCH=18+3√3
ответ: 18+3√3
2) Эту задачу невозможно решить без дополнительных условий, а именно без длины АК. Напишите длину и я напишу решение.

Данный треугольник - прямоугольный. Это видно из отношения сторон
3:4:5 - отношения сторон так называемого  «египетского»  прямоугольного треугольника. 
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. 
R=5:2=2,5 
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле: 
r=(а+b-c):2, где а и b - катеты, с - гипотенуза. 
r=( 7-5):2=1 
Площадь круга находим по формуле: 
S=πr² 
S (опис)= π R²=π*6, 25 (единиц площади) 
S (впис)=πr²= π*1²=π ( единиц площади)