Дано: В треугольнике ABC угол B равен 20°, угол C равен 40°. Биссектриса AM равна 2.
Найти разность сторон BC и AB.
На стороне ВС отложим отрезок ВМ, равный АВ.
Треугольник АВМ равнобедренный, углы при основании равны
(180-20)/2 = 80 градусов.
Угол А = 180 - 20 - 40 = 120 градусов.
Отрезки АМ и АЕ равны по равенству углов ЕМА и АЕМ = 80 градусов.
Теперь переходим к треугольнику АЕС.
У него углы при основании равны по 40 градусов.
Значит, ЕС = АЕ, но так как АЕ равно АМ = 2, то и отрезок СМ, равный разности сторон АВ и ВС, равен 2.
ответ: разность сторон равна 2.
400 плиток
Объяснение:
Переведём длину и ширину прямоугольной стены в сантиметры:
длина 3,2 м = 3,2·100 см = 320 см, ширина 2,5 м = 2,5·100 см = 250 см.
Размеры плитки 20 см х 10 см, поэтому выберем стороны прямоугольной стены и стороны плитки так, чтобы получился целое количество плиток:
1-вариант: 320 см : 20 см = 16 - целое число, 250 см : 10 см = 25 - целое число;
2-вариант: 320 см : 10 см = 32 - целое число, 250 см : 20 см = 12,5 - не целое число.
Отсюда следует, что подходит 1-вариант. Тогда количество плиток:
16·25 = 400.