Не могли бы вы . Нужно сделать 2 задание. Буду очень признателен

Даны точки A(2,4,-1) B (-1,1,3), C(5,1,2). Найдите координаты точки D, такой , что четырёхугольник ABCD - параллелограмм

Объяснение:

.Пусть координаты D(x;у) .Т.к.  ABCD-параллелограмм, то

диагонали , точкой пересечения , делятся пополам. Пусть О-точка пересечения . Тогда

1) АО=СО. Координаты О : х(О)=(х(А)+х(С)):2 , х(О)=(2+5):2=3,5.  Аналогично   у(О)=(4+1):2=2,5 , z(O)=(-1+2):2=0,5.

2) ВО=DО.

х(О)=(х(B)+х(D)):2 , 3,5=(-1+x(D)):2,   7=-1+x(D),   x(D)=8;

y(О)=(y(B)+y(D)):2 , 2,5=(1+y(D)):2,    5=1+y(D),    y(D)=4;

z(О)=(z(B)+z(D)):2 , 0,5=(3+z(D)):2,   1=3+z(D),   z(D)=-2;

D( 8; 4; -2).

.

Точка D может быть получена параллельным переносом точки C на вектор BA . Вектор BA( 2+1 ;4-1 ; -1-3 ) или вектор ВА(3;3;-4).Вектор ВА=СD , значит и координаты равны ⇒ х(СD)=x(D)-x(C)  или 3=x(D)-5, x(D)=8 .

Аналогично 3=у(D)-1, у(D)=4 .

-4=z(D)-2 , z(D)=-2 . Получили D( 8; 4; -2).

В стране геометрических фигуру есть большая семья Треугольников. В этой семье живёт отважный и гордый Равнобедренный Треугольник. Он всегда гордился собой, своими боковыми сторонами и своим основанием. Но он не любил, когда к его основанию проводили Биссектрису. При виде её треугольник называл беднягу крысой. А та, назло ему, проводилась к его основанию. Треугольник стал ещё больше сердиться на Биссектрису. Она собралась с силами и спросила:

- За что ты так меня не любишь?

- За то, что ты всегда меня делишь пополам.

- Но ведь это не я придумала делить тебя на две части. По теореме я, биссектриса, проведённая к основанию, являюсь ещё медианой и высотой.

- Ах, как я мог забыть про теоремы, ведь всё только на них и держится. Прости меня Биссектриса, я очень виноват перед тобой.

Биссектриса посмотрела на него и сказала:

- Я прощаю тебя, но пообещай мне, что ты больше не будешь называть меня крысой. 

- Обещаю! – громко и радостно ответил треугольник. 

Вот так и подружились Равнобедренный Треугольник и Биссектриса.