В треугольниках АОВ и СОД угол АОВ равен СОД как вертикальные углы при пересечении диагоналей АС и ВД. Определим отношение отрезков ОД / СО и ОВ / ОА. ОД / СО = 10 / 12 = 5/6. ОВ / ОА = 15 / 18 = 5/6. Так как отношение сторон равно, то эти стороны пропорциональны, а тогда треугольник АОВ подобен треугольнику СОД по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Тогда угол ОДС = ОВА, а так как это накрест ежащие углы, то АВ параллельно СД, а тогда АВСД трапеция, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
