для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd
нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.
так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см
по теореме пифагора находим катет rd=
применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd
rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см
гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.
ответ: r=7см
Пункт В) тупоугольный треуголь
ник.
Объяснение:
В треугольнике выполняется
соотношение: против больше
го угла лежит большая сторо
на.
Сначала проверяю теорему
Пифагора. В прямоугоьном
треугольнике большей сто
роной является гипотенуза.
18^2=6^2+13^2
324=36+169
324>205
Так как условие теоремы не
выполняется, значит, треуголь
ник не прямоугольный. То есть
против большей стороны нахо
дится угол, превосходящий пря
мой. Чтобы убедиться, что треу
гольник тупоугольный, исполь
зуем теорему косинусов.
18^2=6^2+13^2-2×6×13cosa
156cosa=36+169-324
156cosa=-119
cosa=-119/156<0
cosa<0
Угол "а" - тупой.
Треугольник тупоугольный.
