До 9:15 по укр времени. 8 клас. Могу 10 грн скинуть на карту)

Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.

Вариант решения ( можно вычислять стороны, можно обойтись без вычислений )

ответ: tg∠АОВ=1

Объяснение: Соединим точки А и В.  В получившемся треугольнике АОВ «пристроим» к сторонам АО  и АВ прямоугольные треугольники. Они равны по двум катетам. Следовательно, АО=АВ, треугольник АОВ - равнобедренный.  

К стороне ОВ "пристроим" прямоугольный треугольник. В ∆ ОВС  МН - средняя линия. Н - середина ОВ. АН=ВН

Треугольники АКН и ВМН равны по двум катетам. => АН=ВН=ОН.  

tg∠АОВ=1=АН:НО=1.

------------

Ясно,  что все эти "пристроим" Не обязательно чертить, а сделать мысленно.