Нам известны все 3 измерения прямоугольного параллелепипеда, значит мы можем найти его диагональ.
a, b, c - его различные рёбра; d - его диагональ.
ответ: 14 см.
Если 3√3 выражен в см.
Доказательство этой формулы:
Все грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники, это определение. Поэтому квадрат диагонали основания будет равен a²+b². Рассмотрим плоскость в которой есть диагональ параллелепипеда и наша диагональ прямоугольника из основания. Это плоскость образует сечение, которое является прямоугольником т.к. боковые рёбра перпендикулярны основанию, а наша диагональ прямоугольника лежит именно в основании. Так вот одна сторона прямоугольника это боковое ребро, а вторая это диагональ, которую мы искали вначале. При этом диагональ этого прямоугольника и является диагональю параллелепипеда, то есть d²=c²+(a²+b²), т.к. это прямоугольник. Что и требовалось доказать.
Смотри на рисунок, для понятности.
Номер 1 рис.39
Подобны по 2 признаку подобия-по двум сторонам и углу между ними
<В=<В1=47 градусов
k=15/10=18/12=3
Сходственные стороны пропорциональны,коэффициент подобия равен 3
Рисунок 40
Треугольники подобны по 3 признаку подобия-по трём сторонам
k=30/5=42/7=54/9=6
Сходственные стороны пропорциональны между собой,коэффициент подобия 6
Номер 2
Треугольники равнобедренные,каждый угол при основании равен 50 градусов,а угол при вершине В равен 80 градусов
<В=180-50•50=80 градусов
<А1=<С1=(180-80):2=50 градусов
Можно сказать ,что Треугольники подобны по 1 признаку подобия-по двум углам
б) Треугольники подобны по 2 признаку подобия-по двум пропорциональным сторонам и углу между ними
<А=<А1=45 градусов
k=5/10=8/16=1/2
в)Треугольники подобны по 3 признаку подобия-по трём сторонам
k=12/4=15/5=9/3=3
Объяснение:
