Люди вас с геометрией(извините у меня нету больше)

1) площадь прямоугольника = 2 * 4 = 8 см²
Sквадрата = d² / 2
d = √2S (всё под корнем)
d = √2*8 = √16 = 4
диагональ квадрата - 4 см

2) не уверена, но вроде можно так.
Дан ромб ABCD и AB=AC
Стороны ромба равны (по определению) AB=BC=CD=AD
Поэтому AB=BC=AC
Следовательно треугольник АВС равносторонний (правильный) (по определению равностороннего треугольника) 
Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, поэтому угол В равен 60 градусов (острый угол ромба) 

Sромба = 1/2D² * tg(60°/2) = 1/2 * 10² * tg30 ° = 1/2 * 100 * √3/3 (дробь под корнем) = 50√3/3 (дробь под корнем)

я старалась :DDD

ответ: АВ=3/2

АВ перпендикулярна плоскости альфа

АС, АВ - наклонная

Угол АСВ=30°

Угол АДВ=60°

Радиус окружности=√3

Найти: АВ

Т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа, то В проекция точки А на плоскости альфа, ВС и ВД - проекция АС и АД

На плоскости альфа, соответственно ВС принадлежит плоскости альфа

ВД принадлежит плоскости альфа, т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа,то ВС перпендикулярна плоскости альфа, ВД перпендикулярна плоскости альфа, значит АВ перпендикулярна ВС, АВ перпендикулярна ВД, и треугольники АВС и АВД - прямоугольные

Треугольник АВС:АВ/АС=sin угла АСВ

АС=АВ/sin угла АСВ=АВ/sin30°=АВ/1/2=2АВ

Треугольник АВД=АВ/АД=sin угла АДВ

АД=АВ/sin угла АДВ=АВ sin60°=AB/√3/2=2/√3AB

Треугольник АСД - прямоугольный (угол АСВ+угол АДВ=90°)

Значит: R=1/2СД, тогда CД=2*√3=2√3

По теореме Пифагора:

Треугольник АСД=АС²+АД²=СД²

2АВ²+2/√3АВ²=2√3²

4АВ²+4/3АВ²=12

16/3АВ²=12 |:3/16

АВ²=9/4

АВ=3/2

ответ: АВ=3/2