Как правило, при решении задач по геометрии нужно сделать рисунок. Сделаем рисунок к задаче.
Проведем через центр О окружности высоту КН трапеции. Соединим центр с вершинами С и Д углов трапеции. ОС=СД=радиусу окружности.
Дальше все просто. По теореме Пифагора ( или приняв во внимание, что получилось два "египетских" треугольника), найдем сначала ОД, затем ОК ( расстояние от центра окружности до меньшего основания трапеции).
Высота трапеции равна сумме расстояний от центра окружности до оснований и равна:
3+4=7
1)При пересечении диагоналей получаются два равных равнобедренных треугольника АВС и ВСD.
Так как стороны в них равны, то сумма этих трех сторон равна разности между периметром и большим осованием.
15-6=9 см
9:3=3 см
Меньшее основание равно 3 см
2)трапеция АВСД.
АВ=10,5 дм
ВД=4 дм
Из угла В опусти перпендикуляр ВК на АД.
В прямоугольном треугольнике АВК угол А=60 град.
Значит угол АВК=90-60=30 град.
Против угла в 30 град. лежит сторона, равная 1/2 гипотенузы, а гипотенуза - это АВ=4 дм.
Значит АК=4/2=2 дм.
Основание АД=10,5. АВ=СД по условию, значит ВС=АД-2*2=10,5-4=6,5 дм(рисунок не могу отправить)
