рис1: С=180°-угол В-угол А=180°-60°-50°=70°
рис 2: угол F=180°-угол Е-угол D=180°-90°-20°=70°
рис 3:. треугольник KMN рвб, отсюда следует угол К =углу N=(180°-50°):2=65°
рис 4: треугольник СDA рвб, отсюда следует угол С=углуА=30°, угол D= 180°-угол В-угол С=180°-60°=120°
рис 5: треугольник АВD рвб+прямоугольный,отсюда следует угол D=углу А=45°
рис 6: треугольник КСЕ равносторонний,отсюда следует углы равны 180°:3=60°
рис 7: угол D=180°-угол А=110°(внешний угол А)
треугольник ВDC равнобедренный,отсюда следует угол В =углу С= (180°-110°):2=35°, угол F=180°-угол С= 180°-35°=145°
рис 8: угол А= 180°- уголР=30°(угол Р внешний)
уголN=180°- угол А-угол F=180°-70°-30°=80°
Объяснение:
ΔABC подібний ΔA₁B₁C₁ ; P : P₁ = 2 : 5 ; якщо а і а₁ - найменші сторони ,
то а + а₁ = 28 см ; а₁ = 28 - а .
Як відомо a / a₁ = P/P₁ ; a /( 28 - a ) = 2/5 ;
5a = 56 - 2a ;
5a + 2a = 56 ;
7a = 56 ;
a = 8 см ; а₁ = 28 - 8 = 20 ( см ) .
За умовою a : b : c = 4 : 5 : 6 ; a = 8 = 4m ; m = 8 : 4 = 2 , тоді
b = 5m = 5*2 = 10 ( см ) ; с = 6m = 6*2 = 12 ( см ).
ΔАВС : 8 см , 10 см , 12 см .
Аналогічно a₁ : b₁ : c₁ = 4 : 5 : 6 ; a₁ = 20 = 4n ; n = 20 : 4 ; n = 5 , тоді
b₁ = 5n = 5*5 = 25 ( см ) ; c₁ = 6n = 6*5 = 30 ( см ) .
ΔА₁В₁С₁ : 20 см , 25 см , 30 см .
