Объем будет равен произведению длины на ширину и на высоту, то есть произведению линейных измерений этого прямоугольного параллелепипеда. V=5*8*12=480 Площадь поверхности: у него 6 попарно равных граней, сумма их площадей будет площадью поверхности 5*8+5*8+5*12+5*12+8*12+8*12=80+120+192=392 диагональ: диагональ грани со сторонами 5 и 8 будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 5 и 8 она равна √(25+64)=√89 искомая диагональ будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике со сторонами √89 и 12 она равна √(89+144)=√233
В каждом из полученных треугольников два угла равны углам исходного треугольника как соответственные при параллельных. Три полученных треугольника подобны друг другу и исходному.
Обозначим их основания a, b, c.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Sa/Sb =3/12 => a/b =√(1/4) =1/2
Sb/Sc =12/27 => b/c =√(4/9) =2/3
Основание b лежит на основании исходного треугольника, основания a и с отложены на основании исходного треугольника как противоположные стороны параллелограммов. Основание исходного треугольника равно a+b+c.
