Контрольна робота з теми «Паралельні прямі. Сума кутів трикутника»
№ 1. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 72 градуси . Знайти кути при основі трикутника.
№ 2. Знайдіть градусну міру кута СМК за рис. 1
№ 3.Чому дорівнює градусна міра кута А на рис.2?
№ 4. На рис.3 АВ паралельна СД та АВ = СД. Доведіть, що ВС паралельна АД.
№ 5. В трикутнику АВС відомо, що L C = 90 градусів, а L В = 30 градусів. На катеті ВС позначили точку Д так, що L АДС=60 градусів. Знайдіть катет ВС, якщо СД=9 см.

Задачу можно решить с простейшим рисунком,  советую сделать его.
Если два отрезка пересекаются в их общей середине, значит, каждый из них точкой пересечения делится пополам. Обозначим эту точку буквой М.
Соединив свободные концы А иС, В и D отрезков, получим 2 равных теугольника

СМА и ВМD. Они равны по первому признаку равенства треугольников ( если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого, то эти треугольники равны).

У этих треугольников равны стороны ( по половине отрезков в каждом) и вертикальный угол. Отсюда следует, что у них равны углы, лежащие против равных сторон.Равные углы при С и D являются в то же время накрестлежащими при пересечении двух прямых АС и ВD третьей (СD). Поэтому прямые АС и ВД параллельны.

Задачу можно решить с простейшим рисунком,  советую сделать его.
Если два отрезка пересекаются в их общей середине, значит, каждый из них точкой пересечения делится пополам. Обозначим эту точку буквой М.
Соединив свободные концы А иС, В и D отрезков, получим 2 равных теугольника

СМА и ВМD. Они равны по первому признаку равенства треугольников ( если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого, то эти треугольники равны).

У этих треугольников равны стороны ( по половине отрезков в каждом) и вертикальный угол. Отсюда следует, что у них равны углы, лежащие против равных сторон.Равные углы при С и D являются в то же время накрестлежащими при пересечении двух прямых АС и ВD третьей (СD). Поэтому прямые АС и ВД параллельны.