В треугольнике д е к с основанием дк проведена высота найдите угол кдб, если угол е равен 52°

Проведём от точки А отрезок AD, таким образом, чтобы угол BAD был равен 60° и АВ был равен AD. Получаем равносторонний треугольник АВD.

Обозначим угол AMD как x, тогда угол МАС=180-150-х=30-х.

угол ВАС=BCA=30+30-х=60-х

угол АВС=180-2*(60-х)=60+2х

угол СВD=60+2x-60=2x

угол BCD=BDC=(180-2x)/2=90-x

Угол АСD=90-x-(60-x)=30°

угол DCM=150+30=180°

Т.к. угол DCM - развернутый, то будем рассматривать четырехугольник АВМD, а именно треугольники АВМ и АDM. Они равны, т.к. угол BAM=DAM, AB=AD и сторона АМ - общая. Следовательно угол BMA=DBA.

Это значит, что АМ - биссектриса угла BMD.

Если все прямые лежат в одной плоскости,  через них можно провести только одну плоскость.
 В условии сказано, что плоскости проведены через каждые две из них.  Совсем необязательно они  должны быть перпендикулярны друг другу. 
Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести одну и только одну плоскость.
Или 
Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.
Отметим точку пересечения 0, точки на каждой прямой 1, 2, 3 соответственно
Проведено три плоскости. См. рисунок.