1) найдите cos угла между векторами k=a+b, m=a-b, если длина вектора а=3, и=4, угол = 60 градусам. 2) найдите cos угла треуг. abc, если а(2,2), в(-1,2), с(1,-1) 3) найдите угол между лучом oa b осью ox, если а(2,5)

1) Вектор k = a+b = 3 + 4 = 7
Длина вектора k
k^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(a,b) = 3^2 + 4^2 - 2*3*4*cos(60) = 9 + 16 - 2*12*1/2 = 13
|k| = √13
m = a-b = 3 - 4 = -1
Длина вектора m
m^2 = a^2 + b^2 + 2ab*cos(a,b) = 3^2 + 4^2 + 2*3*4*cos(60) = 9 + 16 + 2*12*1/2 = 37
|m| = √37
cos(k, m) = k*m/(|k|*|m|) = 7*(-1) / √(13*37) = -7/√481