3.1) Так как медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе равна ее половине, AB = 2 * CM = 2 * 6 = 12 см
2) Так как CM = AM, треугольник АСМ - р/б ⇒ ∠MAC = ∠ACM = 50°
∠ACB = 90° ⇒ ∠BCM = 90 - 50 = 40°
3) Так как сумма углов треугольника равна 180°, ∠AMC = 180 - 50 - 50 = 80°
4.1) Так как CP - биссектриса (т.е. делит угол пополам), ∠ACP = 90 ÷ 2 = 45°, и тогда ∠A = 180 - 75 - 45 = 60°
2) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒ ∠B = 90 - 60 = 30°; катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ AB = 2 * AC = 2 * 3 = 6 см
5.1) Рассмотрим Δ ABD
∠A + ∠B = 90° (как острые углы в прямоугольном Δ) ⇒ ∠A = 90 - 45 = 45°; ∠A = ∠B ⇒ Δ ABD - р/б ⇒ BD = AD = 5 см
Рассмотрим Δ BCD
Катет CD = 7 ÷ 2 = 3,5 см (т. к. лежит напротив угла в 30°)
AC = AD + CD = 5 + 3,5 = 8,5 см
ответ: Коллинеарны.
Объяснение:
Что бы векторы были коллинеарны, достаточно, что бы координаты одного вектора получались умножением координат второго на одно и то же число, то есть, к примеру, вектор а=m*b
Пусть это число m. Тогда
для координат у имеем 1*m= 2 и отсюда сразу m=2
Теперь составим два уравнения для координат х и z
для координат х
имеем 2*m = n², то есть 2*2 = n², а отсюда n=2 или n=-2
Для координат z
имеем n*m = -4, то есть 2n = -4, отсюда n= -2
Значит n=2 не годится, и остается n = -2
проверим, для чего координаты вектора а должны получаться при умножении координат вектора b на m, то есть на 2. При этом n=-2 :
2*2= (-2)² - верно
1*2=2 - верно
-2*2= -4 - верно.
Векторы коллинеарны.
