В прямоугольном треугольнике FKD, угол D=90° стороны равны 6,8,10. Найдите r, R, S, cosF, tgK Подробное решение.

S = (a + b)*h/2
Где a - одно основание, b - второе основание, h- высота.
Проведем эту высоту так, как показано на рисунке. Не трудно догадаться, что высота образует прямой угол, а это значит, что для того, чтобы найти внутренние углы, нужно из 135-90=45. У нас получается угол в 45 градусов, для того, чтобы найти острый угол трапеции, нужно : 180-(90+45)=45.
У нас получается равнобедренный треугольник, где h=q; 
Для того, чтобы найти h, нам нужно :
b-a=q (где q=h,как я уже писал выше);
6-3=3 (высота);
Ну а теперь, когда нам все известно, найдем площадь :
S=(3+6)*3/2=27/2=13.5

ответ: S=45,84(ед²)

Объяснение:

Проведём ещё высоту АН. Она делит трапецию так на прямоугольный треугольник АВН и прямоугольник ВСДН так, что НД=ВС, а также ВН=СД=4.

Рассмотрим ∆АВН. В нём угол А=30°, а катет ВН, лежащий напротив него равен половине гипотенузы АВ (свойство угла 30°) поэтому АВ=ВС=НД=4×2=8.

Найдём АН по теореме Пифагора:

АН²=АВ²–ВН²=8²–4²=64–16=48

АН=√48=4√3

Тогда АД=АН+НД=4√3+8

Площадь трапеции вычисляется по

формуле:

S=(ВС+АД)÷2×4=8+(8+4√3)×4/2=

=(8+8+4√3)×2=(16+4√3)2=32+8√3(ед²)

Можно так и оставить, а можно вычислить приблизительное значение, вычислив √3. √3≈1,73 - поставим это значение:

32+8√3=32+8×1,73=32+13,84=45,84(ед²)

ПЕРВЫЙ РИСУНОК С ВАШЕГО ДОКУМЕНТА