1)треугольник abc ( угол c= 90) ch-высота AH=16 см, HB=25 м .Найти: СH; CB ;AC ;AB; Sach:Sbch

Объяснение:

3 .Нехай ІІ суміжний кут має х° , тоді І суміжний кут має 17х° .

Рівняння : 17х + х = 180° ;

18х = 180° ;

х = 10°.

В - дь : 10° .

4 . Нехай менший із утворених кутів має 2х° , тоді суміжний з ним кут 13х° .

Рівняння : 2х + 13х = 180° ;

15х = 180° ;

х = 180° : 15 ;

х = 12° ; 2х = 2*12 = 24° ; 13х = 13 * 12 = 156° .

В - дь : 24° , 156° , 24° , 156° .

5 . Нехай ∠EAF = x° , тоді ∠ВАС = 4х° .

Рівняння : 4х + 4х + х = 180° ;

9х = 180° ;

х = 20° ; ∠CAF = 4x + x = 5x = 5 * 20° = 100° .

В - дь : ∠CAF = 100° .

Нарисуем треугольник АВС ( С=90°) и вписанную в него окружность. 
Из центра в точки касания проведем радиусы, которые, как известно, перпендикулярны касательным в точках касания. 
Обозначим точки касания К на АС, М - на СБ, и Н на АВ. 
По свойству отрезков касательных
АК=АН, МВ=ВН, и  КС=СМ=r=2 
Пусть МВ=х 
Тогда ВН=х, а АК=АН=12-х 
АС=12-х+2=14-х 
ВС=х+2 
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ² 
(14-х)²+(2+х)²=144⇒ 
x² - 12*x + 28 = 0 
D=32 
х₁=(12+ 2√8):2=6 + √8
х₂=6-√8 
ВС=6 + √8+2=8+√8 
АС=14-(6 + √8)=8-√8 
S (АВС)=АС*ВС:2=(8+√8)(8-√8) 
S (АВС)=(64-8):2=28 (единиц площади)
---
Площадь будет такой же, если используем второе значение х₂=6-√8