AC = BC, O — центр вписанной окружности. Более 75° от угла F. Найдите угол ветта

В трапеции ABCD угол A равен 90, градусов, боковая сторона CD перпендикулярна диагонали AC;  CD равен 3 см, AD равен 5 см, 1) Найти площадь трапеции. 2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD. 

1) АВ⊥АD, ВС║AD ⇒ ∠В=90°

СН - высота (ABCD)

Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. 

S(ABCD)=CH•(BC+AD):2

CH=AC•CD:AD

AC=√(AD²-CD²)=√(5²-3²)=4

CH=3•4:5=2,4 (см)

BC=AH=√(AC²-CH²)=√(16-5,76)=3,2

S(ABCD)=2,4•(3,2+5):2=9,84 см²

                     * * *

2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.

СМ=MD ⇒АМ - медиана и делит площадь ∆ АСD пополам (свойство). 

S AMD=[AC•CD:2]:2=4•3:4=3 см²

Иртыш.Географически павлодарское Прииртышье расположено в глубине материка Евразия, в центре его, почти на равном расстоянии от Тихого и Атлантического океанов, в срединном течении Иртыша, который делит область на две части - правобережье и левобережье. Северные широты области примерно те же, что и у Москвы, Лондона, Копенгагена, а южные - что у Харькова и у Праги. Рельеф территории в основном равнинный. Правобережье Иртыша расположено на Барабинской низменности и Кулундинской равнине, левобережье - на Прииртышской равнине, которая в юго-западной части переходит в Казахский мелкосопочник, издревле называемый казахами Сары-Аркой - Золотая степь. Вероятно, имелось в виду и то обстоятельство, что на этой местности большую часть года преобладает золотисто-жёлтый цвет. Со временем заявил о себе и первородный смысл названия - эта неброская с виду и далеко не самая плодородная земля таит в себе немыслимо огромные богатства. Климат – резко континентальный. На северо-востоке – студёное дыхание Сибири, на юге и западе - горячие казахстанские ветры. Зимой область находится под влиянием Сибирского антициклона, средняя температура января – 17 - 19 градусов мороза, который может доходить до 48 градусов. Средняя температура июля - 1922 градуса, но бывает жара и до 41 градуса. Это край - контрастов. Здешняя природа скромна и щедра одновременно. Большая часть территории павлодарского Прииртышья - ровные неоглядные степи, где легко и привольно дышится, где просторно взгляду, а душе радостно. На севере - уголок лесостепи с застенчивыми берёзовыми колками.Озеро Улькен Калкаман. На юго-востоке сосновый Чалдайский ленточный бор - многовековой и загадочный: говорят, он повторяет извивы могучей реки, некогда протекавшей в этих местах. Свыше 750 километров “накручивает” по территории области, прокладывая свое русло, древний Иртыш - голубая дорога, связывающая область с Западной Сибирью. О гористо-лесном Баянауле вообще лучше говорить стихами. По одной из легенд у Создателя после раздачи природных щедрот всем краям и землям осталась ещё понемножку всего самого лучшего. Когда-то, много миллионов лет назад, на территории Прииртышья плескалось море, которое доходило до Казахского мелкосопочника и даже затопило часть его. Много позднее, когда сформировалась прииртышская пойма, её ландшафты во многом напоминали африканскую саванну.Гроза в степи. По богатым растениями и деревьями пространствам бродили стада антилоп, газелей, оленей; тут же жили мастодонты и жирафы, а в зарослях лесов скрывались гиены и саблезубые тигры. Одно из подтверждений всему этому - многочисленные останки древне фауны, которые находят на территории области. Иртыш - крупнейшая река Казахстана и Сибири. На долю павлодарского Прииртышья приходится срединное течение Иртыша. Местами долина реки достигает в ширину 15 - 18 километров. Русло разбито множеством островов, песчаных кос на отдельные рукава, протоки, старицы, у которых есть названия - Белая, Усолка, Окунёвка, Орловка. Течение Иртыша в пределах области - ровное, спокойное, местами - величавое. Глубина на перекатах - меньше метра, на плёсах - 6,5 метра. Средний годовой расход воды - 920 кубометров в секунду. К концу зимы толщина льда достигает более одного метра. Уникальна и щедра пойма Иртыша, раскинувшаяся на 370 тысячах гектаров. Пойма - это заливные луга - естественный древний инкубатор, куда рыба во время половодья выходит метать икру.