Проведём в трапеции ABCD высоты BE и CF из тупых углов. Четырехугольник BCFE является прямоугольником (противоположные стороны попарно параллельны, тогда это параллелограмм, то так как есть прямой угол, это прямоугольник), поэтому EF=BC. Известно, что AD-BC=6, тогда AD-EF=6, откуда AE+DF=6. Так как трапеция равнобокая, AE=DF=6/2=3. Рассмотрим треугольник ABE. Он прямоугольный, так как BE - высота трапеции, кроме того, его гипотенуза AB в 2 раза больше катета AE. Значит, угол лежащий против катета AE - угол ABE - равен 30 градусам. Тогда второй острый угол этого треугольника - BAD - равен 90-30=60 градусам. В равнобокой трапеции углы при большем основании равны, тогда угол CDA также равен 60 градусам. Углы при меньшем основании также равны, каждый из них равен 90+30=120 градусам (ABC=ABE+EBC=30+90=120).
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
