1)Дано: равнобедреная трапеция АВСD
АВ=СD, угол В= углу С, угол А= углу D, из угла В проведена высота ВМ, а из угла С СК.
найти АМ, МК, КD
1)Рассмотрим треуг. АВМ и КСD (прямоугольные), они равны, во гипотинузе и острому углу (угол А= углу D. т. к. равнобедренный ; АВ = СD, т.к боковые стороны равнобедренной трапеции)
2)значит АМ= КD
3)рассмотрим паралелограмм МВСК, по условию ВС=МК=12 см, т.к. противоположные стороны.
4)АD=АМ+МК+КD=24см
АМ+КD=24 см- 12см(МК)=12 см
Т.к АМ=КD= 12:2=6 см.
ответ АМ=6см, МК=12см, КD=6 см
2 задача решается анологично. только меняете цифры.
Так, как АРК=60гр., то из треугольникаАРК угол РКА=30гр. Отсюда РК- гипотенуза, лежащая против угла 30гр, в прямоугольном трекгольнике. Отсюда РА=2 РК=2*3=6см.
Расмотрим треугольники ВРМ, МСЕ, ЕДК, КАР, уних:
ВМ=СЕ=ДК=АО, то и ВР=АК=ДЕ=СМ, изза того, что это квадрат.
угол В=С=Д=А=90гр., изза того,что это квадрат.
Значит треугольник ВРМ=МСЕ=ЕДК=КАР, за двумья сторонами, и углом между ним.
Отсюда КЕ=РМ=МЕ=РК=6 см.
Из фигуры РМЕК:
Это тоже квадрат, так, как у него все стороны равны, и его вершины ровны 90 гр.
6*4=24.
