В четырехугольника FEKM || KM, FE=KM.Докажите что EK || FM.

Окружность вписанная. 

Центром вписанной в треугольник окружности является  точка пересечения биссектрис углов треугольника. 
Если точка пересечения биссектрис и точка пересечения медиан совпадают, то медианы треугольника являются и его биссектрисами. 
Следовательно, данный треугольник - равносторонний. 
Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины. 
Прямая , параллельная стороне треугольника и равная 2 см, делит его на подобные треугольники с коэффициентом подобия 3:2 (вся медиана - 3 части, от вершины до точки пересечения медиан- 2 части, следовательно, и k=3:2)
Тогда таким же будет и отношение сторон всего треугольника к сторонам отсекаемого, т.е. к длине отрезка, на котором лежит центр окружности. 
Обозначим сторону треугольника а. 
а:2=3:2
2а=6
а=3 см
Периметр - сумма длин всех трех сторон треугольника. 
Р=3•3=9 cм
----------
Если не прямая, на которой лежит центр окружности, равна 2 см, а сторона треугольника, тогда, естественно, периметр равен 6 см. Главное - определить, что треугольник равносторонний. 

Мадагаскар расположен в двух климатических поясах. Северная часть острова расположена в субэкваториальном, южная в тропическом.  Температуры в течение года положительные. В летнее время года среднегодовая температура воздуха  от +25⁰С  до +30⁰С. В зимнее время года среднеговая температура воздуха колеблется в пределах от +23⁰С до +32⁰С. При движении на юг,  средняя температура воздуха понижается до +16⁰С. На возвышенной, центральной части острова температура  воздуха может достигать + 10⁰С. В более высоких областях плато зимой нередки заморозки. 

Т.к  на территории  Мадагаскаре за два климатических пояса, то осадки в течение год выпадают неравномерно. В количественном отношении: от 400 до 300 мм осадков. Наибольшее  количество осадков выпадает  на восточном побережье острова. Сюда в течение года приходят влажные воздушные массы с Индийского океана. Вдоль восточного побережья острова проходят тёплые течения, которые также приносят осадки. Наименьшее количество осадков выпадает  на юго-западе острова. Максимум осадков выпадает в летнее время, зимой же эти показатели равны 100 мм и менее.